डेल, या नाबला, गणित में उपयोग किया जाने वाला एक ऑपरेटर है, विशेष रूप से वेक्टर कैलकुलस में, एक वेक्टर डिफरेंशियल ऑपरेटर के रूप में, जिसे आमतौर पर नाबला प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है। जब एक-आयामी डोमेन पर परिभाषित फ़ंक्शन पर लागू किया जाता है, तो यह कैलकुस में परिभाषित मानक व्युत्पन्न को दर्शाता है।
मैं डेल ऑपरेटर कैसे ढूंढूं?
डेल ऑपरेटर
- ढाल का विचलन, जिसे लाप्लासियन के रूप में भी जाना जाता है।
- वेक्टर लाप्लासियन, वेक्टर के प्रत्येक घटक के लैपलासीन के बराबर।
- ग्रेडिएंट का कर्ल, हमेशा 0 के बराबर होता है (इरोटेशनल वेक्टर फील्ड देखें)
- विचलन की ढाल।
- कर्ल का विचलन, हमेशा 0 के बराबर (असंपीड़ित वेक्टर क्षेत्र देखें)
यांत्रिकी में ग्रेडिएंट और डेल ऑपरेटर में क्या अंतर है?
संज्ञा के रूप में ग्रेडिएंट और डेल के बीच का अंतर यह है कि ग्रेडिएंट एक ढलान या झुकाव है जबकि डेल (वेक्टर) प्रतीक है जिसका उपयोग ग्रेडिएंट ऑपरेटर को दर्शाने के लिए किया जाता है या डेल एक भाग, भाग (अप्रचलित) हो सकता है।
आप विचलन की गणना कैसे करते हैं?
हम एक बिंदु पर एक वेक्टर क्षेत्र के विचलन को परिभाषित करते हैं, क्योंकि प्रति वॉल्यूम का शुद्ध बाहरी प्रवाह बिंदु के बारे में मात्रा शून्य हो जाता है। उदाहरण 1: F(x, y) = 3x2i + 2yj के विचलन की गणना करें। हल: F(x, y) का विचलन ∇•F(x, y) द्वारा दिया जाता है जो एक डॉट उत्पाद है।
विचलन का भौतिक महत्व क्या है?
एक वेक्टर क्षेत्र के विचलन का भौतिक महत्व वह दर है जिस पर "घनत्व" अंतरिक्ष के किसी दिए गए क्षेत्र से बाहर निकलता है। अंतरिक्ष के क्षेत्र के आसपास की सतह से गुजरने वाली सामग्री के शुद्ध प्रवाह को मापकर, यह तुरंत कहना संभव है कि इंटीरियर का घनत्व कैसे बदल गया है।
इसका क्या मतलब है जब विचलन शून्य है?
शून्य विचलन का अर्थ है कि किसी क्षेत्र में जाने वाली राशि बाहर आने वाली राशि के बराबर होती है। दूसरे शब्दों में, कुछ भी नहीं खोया है। इसलिए उदाहरण के लिए एक तरल पदार्थ के घनत्व का विचलन (आमतौर पर) शून्य होता है क्योंकि आप (जब तक कि कोई "स्रोत" या "सिंक" न हो) द्रव्यमान का निर्माण (या नष्ट) नहीं कर सकते।
वेग के विचलन का भौतिक अर्थ क्या है?
व्याख्या: एक गतिमान द्रव मॉडल के वेग के विचलन का भौतिक रूप से अर्थ है कि "प्रति इकाई आयतन में एक गतिमान द्रव तत्व के आयतन के परिवर्तन की समय दर"।
नकारात्मक विचलन का क्या अर्थ है?
नकारात्मक विचलन भविष्य में कीमतों में कमी की ओर इशारा करता है। यह तब होता है जब कीमत अधिक बढ़ रही है लेकिन एक तकनीकी संकेतक कम चल रहा है या मंदी के संकेत दिखा रहा है।
गणित में विचलन का क्या अर्थ है?
डायवर्जेंस, गणित में, एक डिफरेंशियल ऑपरेटर एक त्रि-आयामी वेक्टर-मूल्यवान फ़ंक्शन पर लागू होता है। परिणाम एक ऐसा फ़ंक्शन है जो परिवर्तन की दर का वर्णन करता है। एक सदिश v का अपसरण किसके द्वारा दिया जाता है। जिसमें v1, v2, और v3 v के वेक्टर घटक हैं, आमतौर पर द्रव प्रवाह का एक वेग क्षेत्र।
आप कैसे जानेंगे कि दो सदिश लंबकोणीय हैं?
हम कहते हैं कि 2 सदिश लंबकोणीय होते हैं यदि वे एक दूसरे के लंबवत हों। यानी दो वैक्टर का डॉट उत्पाद शून्य है। परिभाषा। हम कहते हैं कि सदिशों का एक समुच्चय {v1, v2, vn} परस्पर लंबकोणीय होते हैं यदि सदिशों का प्रत्येक युग्म लंबकोणीय है।
आप कैसे जानेंगे कि कोई सदिश क्षेत्र अघूर्णी है?
एक वेक्टर फ़ील्ड F को इरोटेशनल कहा जाता है यदि यह कर्ल F = 0 को संतुष्ट करता है। शब्दावली कर्ल की भौतिक व्याख्या से आती है। यदि F किसी द्रव का वेग क्षेत्र है, तो कर्ल F किसी अर्थ में द्रव के घूमने की प्रवृत्ति को मापता है।
क्या आप एक अदिश क्षेत्र का कर्ल ले सकते हैं?
एक अदिश क्षेत्र में कोई अंतर नहीं हो सकता है, इसलिए ग्रेडिएंट का कर्ल शून्य होता है।
क्या होता है जब कर्ल 0 होता है?
यदि किसी सदिश क्षेत्र का कर्ल शून्य है तो वह सदिश क्षेत्र किसी अदिश क्षेत्र की प्रवणता है। स्टोक्स प्रमेय (केल्विन-स्टोक्स प्रमेय पर विकिपीडिया लेख पढ़ें) किसी भी वेक्टर क्षेत्र के कर्ल की सतह का अभिन्न अंग सीमा वक्र पर बंद रेखा के बराबर होता है।
0 का ग्रेडिएंट क्या है?
एक रेखा जो सीधे (क्षैतिज) के पार जाती है, उसका ग्रेडिएंट शून्य होता है।
क्या होता है जब ढलान 0 होता है?
यह संबंध हमेशा बना रहता है: शून्य की ढलान का अर्थ है कि रेखा क्षैतिज है, और एक क्षैतिज रेखा का अर्थ है कि आपको शून्य का ढलान मिलेगा। (वैसे, सभी क्षैतिज रेखाएँ "y = कुछ संख्या" के रूप की होती हैं, और समीकरण "y = कुछ संख्या" हमेशा एक क्षैतिज रेखा के रूप में रेखांकन करती है।)