हल : हम जानते हैं कि x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z) (x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx)।
x³ Y³ का गुणनखंड क्या है?
सामान्य तौर पर, x-y x³-y³ = (x-y)(x²+xy+y²) का एक गुणनखंड है, जबकि x+y x³+y³ = (x+y)(x²-xy+y²) का एक गुणनखंड है।
घन सूत्र में क्या अंतर है?
घनों के अंतर के लिए, "ऋण" चिह्न रैखिक गुणनखंड में जाता है, a - b; घनों के योग के लिए, "ऋण" चिह्न द्विघात गुणनखंड में जाता है, a2 - ab + b2। हाँ, a2 – 2ab + b2 और a2+ 2ab + b2 गुणक, लेकिन ऐसा इसलिए है क्योंकि 2 उनके मध्य पदों पर हैं।
आप कैसे बता सकते हैं कि आपने बहुपद को पूरी तरह से फ़ैक्टर किया है?
हम कहते हैं कि एक बहुपद का पूर्ण गुणनखंड तब होता है जब हम उसका और अधिक गुणनखंड नहीं कर सकते। यहां कुछ सुझाव दिए गए हैं जिनका आपको पालन करना चाहिए ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि आप पूरी तरह से कारक हैं: पहले सभी सामान्य मोनोमियल्स को फैक्टर करें। विशेष उत्पादों की पहचान करें जैसे कि वर्गों का अंतर या द्विपद का वर्ग।
क्या 5x 13y एक बहुपद है?
इस प्रश्न में, यदि एक बहुपद अभाज्य है, तो उसका गुणनखंड नहीं किया जा सकता है। कथन p यह है कि 5x + 13y एक बहुपद है और अभाज्य है, अर्थात p सत्य है। इसलिए, 5x + 13y का गुणनखंड नहीं किया जा सकता है।
आप एक प्रमुख कारक कैसे जानते हैं?
एक अभाज्य संख्या को केवल 1 या स्वयं से विभाजित किया जा सकता है, इसलिए इसे और अधिक गुणा नहीं किया जा सकता है! हर दूसरी पूर्ण संख्या को अभाज्य संख्या के कारकों में तोड़ा जा सकता है। यह ऐसा है जैसे अभाज्य संख्याएँ सभी संख्याओं के मूल निर्माण खंड हैं।
गणित में प्राइम का क्या अर्थ होता है?
अभाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिनमें केवल 2 गुणनखंड होते हैं: 1 और स्वयं। उदाहरण के लिए, पहली 5 अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, और 11 हैं। इसके विपरीत, 2 से अधिक कारकों वाली संख्याएँ कॉल मिश्रित संख्याएँ हैं।
मिश्रित और अभाज्य संख्याएँ क्या हैं?
एक अभाज्य संख्या वह संख्या होती है जिसके ठीक दो गुणनखंड होते हैं अर्थात '1' और स्वयं संख्या। एक भाज्य संख्या में दो से अधिक गुणनखंड होते हैं, जिसका अर्थ है कि संख्या 1 और स्वयं से विभाजित होने के अलावा, इसे कम से कम एक पूर्णांक या संख्या से भी विभाजित किया जा सकता है।
भाज्य संख्याओं के 4 उदाहरण क्या हैं?
पहली कुछ मिश्रित संख्याएं (कभी-कभी संक्षेप में "समग्र" कहलाती हैं) 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, (OEIS A002808) हैं, जिनके अभाज्य अपघटनों को निम्नलिखित तालिका में संक्षेपित किया गया है। ध्यान दें कि संख्या 1 एक विशेष मामला है जिसे न तो समग्र माना जाता है और न ही अभाज्य।
क्या 3 और 7 जुड़वां अभाज्य हैं?
जुड़वां प्रधान अनुमान उदाहरण के लिए, 3 और 5, 5 और 7, 11 और 13, और 17 और 19 जुड़वां अभाज्य हैं। जैसे-जैसे संख्याएँ बड़ी होती जाती हैं, अभाज्य संख्याएँ कम होती जाती हैं और जुड़वां अभाज्य संख्याएँ अभी भी दुर्लभ होती जाती हैं।